Question

已知函数fx=e^x(x²+ax+a)求当a=1时函数的单调区间

Answer 1

解：
1）由题：a=1
f(x)=(x²+x+1)e^x
∴f'(x)=(2x+1)e^x+(x²+x+1)e^x=(x²+3x+2)e^x
令f'(x)<0可求出f(x)的单调递减区间
即x²+3x+2<0
-2
0
∴a≠2
当a>2时x0=-a
将x0代入f(x0)=3中得：
(a²+a*a+a)e^a=3
∵a>2
∴(a²+a*a+a)e^a>3上式无解！
当a<2时x0=-2
将x0代入f(x0)=3中得：
(4-2a+a)e^(-2)=3
a=-3e²
综上，存在实数a=-3e²使f(x)能取极大值3
口算的，不知道正确与否，思路就这样，如果你能理解，就采纳，谢谢收起