若m⊥a,m⊥b,则a∥b

对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是()A.若a⊥m,a⊥n,m?α,n?α,则a⊥αB.若a∥b,b?α,则a∥αC.若a?β,b?β,a∥α,b... 对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( ) A.若a⊥m,a⊥n,m?α,n?α,则a⊥α B.若a∥b,b?α,则a∥α C.若a?β,b?β,a∥α,b∥α,则β∥α D.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b则a∥b 展开
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英献系辰皓
2020-08-20 · TA获得超过1111个赞
知道小有建树答主
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分析: 由线面垂直的判定定理可判断A错误;由线面平行的判定定理可知B错误;由面面平行的判定定理可知C错误;由面面平行的性质定理可知D正确 若a⊥m,a⊥n,m?α,n?α,由线面垂直的判定定理知,只有当m和n为相交线时,才有a⊥α,A错误;若a∥b,b?α,此时由线面平行的判定定理可知,只有当a在平面α外时,才有a∥α,B错误;若a?β,b?β,a∥α,b∥α,此时由面面平行的判定定理可知,只有当a、b为相交线时,才有β∥α,C错误;由面面平行的性质定理:若两平面平行,第三个平面与他们都相交,则交线平行,可判断若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b则a∥b为真命题,D正确故选 D 点评: 本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式,熟记公式推理严密是解决本题的关键
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