已知a²-a-1=0,则a³-2a²+2009=?
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降次法：a²=a+1,
a^3=a*a²=a(a+1)=a²+a=a+1+a=2a+1,
∴a^3-2a²+2009
=(2a+1)-2(a+1)+2009
=2a+1-2a-2+2009
=2008.
a^3=a*a²=a(a+1)=a²+a=a+1+a=2a+1,
∴a^3-2a²+2009
=(2a+1)-2(a+1)+2009
=2a+1-2a-2+2009
=2008.
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