Question

比（√3 ＋ √2）的六次方大的最小整数是

比（√3 ＋ √2）的六次方大的最小整数是 A 966 B 968 C 970 D 972 请写出解题方法，尽量用多种。

Answer 1

1)
用计算器:
（√3
＋
√2）^6=969.9989.......
2)
用二项式展开:
（√3
＋
√2）^6
=(√3)^6+6(√3)^5(√2)+15(√3)^4(√2)^2+20(√3)^3(√2)^3+15(√3)^2(√2)^4+6(√3)(√2)^5+(√2)^6
=27+54√6+270+120√6+180+24√6+8
=485+198√6
=485+198*2.4494...
=485+484.9812=969.9812
(用此法更能控制精度,)
答:C
970