定义运算a*b=a2-b2，a⊕b=(a-b)2，则函数f（x）=2*x(x⊕2...
定义运算a*b=a2-b2，a⊕b=(a-b)2，则函数f（x）=2*x(x⊕2)-2的奇偶性为_____．...
定义运算a*b=a2-b2，a⊕b=(a-b)2，则函数f（x）=2*x(x⊕2)-2的奇偶性为_____．
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解：∵a*b=a2-b2，a⊕b=(a-b)2
∴f(x)=2*x(x⊕2)-2=4-x2(x-2)2-2
∴4-x2≥0，(x-2)2-2≠0
∴-2≤x≤2，且x≠0
函数f（x）的定义域为：{x|-2≤x≤2，且x≠0}
∴f（x）=4-x2(x-2)2-2=4-x2|x-2|-2=4-x22-x-2=4-x2x
f（-x）=4-(-x)2-x=-4-x2x=-f（x）
故函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．
∴f(x)=2*x(x⊕2)-2=4-x2(x-2)2-2
∴4-x2≥0，(x-2)2-2≠0
∴-2≤x≤2，且x≠0
函数f（x）的定义域为：{x|-2≤x≤2，且x≠0}
∴f（x）=4-x2(x-2)2-2=4-x2|x-2|-2=4-x22-x-2=4-x2x
f（-x）=4-(-x)2-x=-4-x2x=-f（x）
故函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．
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