Question

六一前夕，某小学生参加数学竞赛，竞赛题共30道。评分标准是：基础分15分，答对一道题加5分，不答一题加一

六一前夕，某小学生参加数学竞赛，竞赛题共30道。评分标准是：基础分15分，答对一道题加5分，不答一题加一分，答错一道减一分。请说明，如果有1991名同学参赛。则所有参赛同学得分总数一定是奇数。

Answer 1

偶数相加减为偶数；一个奇数与一个偶数相加减为奇数；偶数个奇数相加减为偶数，奇数个奇数相加减为奇数。
每道题不论答对、打错还是不答，得到的分数5、-1、1分都是奇数，那么一个人答完30道题，他的得分就是30个奇数相加减，得到的必然是偶数，再加上基础分15分，得到的必然是奇数，也就是说每个人的得分都会是奇数，那么1991个人的总得分就是1991个奇数相加减，结果必然是奇数