Question

著名的莫比乌斯环，究竟为科学做出了哪些贡献？

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Answer 1

德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。

莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决。比如在普通空间无法实现的"手套易位"问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套。不过，倘若你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。

 莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8，“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。 

传统的三维世界里，所有的维度都是直线式的，但如果将旋转视为一种纬度，则相对容易对莫比乌斯带进行解释。如果垂直方向上旋转的度数继续增加，只会增加莫比乌斯带缠绕的圈数，并不会额外增加空间的维度。   

Answer 2

推动了物理、数学的发展，人们也研究了莫比乌斯环所涉及的方程，推进人们对拓步结构、坐标方程的研究。

Answer 3

莫比乌斯环启发了科学家们关于时空的探索，同时也帮助人们诞生了一个新的模型——拓扑模型。

Answer 4

莫比乌斯环这种概念在我们日常生活中真的被广泛应用到各个领域，比如说建筑工业生产艺术，车战工厂的传送带。都是这个的用法。