求微分方程y"+2/(1-y)*(y')^2=0的通解

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茹翊神谕者

2022-02-08 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

石豪蹇流丽
2019-04-13 · TA获得超过1214个赞
知道小有建树答主
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令p=y'
则y"=pdp/dy
代入方程:pdp/dy+2/(1-y)*p^2=0
dp/p=2dy/(y-1)
积分:ln|p|=2ln|y-1|+C
得:p=C1(y-1)^2
dy/(y-1)^2=C1dx
积分;-1/(y-1)=C1x+C2
故y=1-1/(C1x+C2)
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