已知函数f x=x^2+1/x,求f(x)的定义域即值域

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禹运傅坚秉
2020-03-28 · TA获得超过3739个赞
知道大有可为答主
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定义域是是函数有意义的X的范围,可X≠0,函数始终有意义;
1、X>0时,fx=x^2+1/(2x)+1/(2x)>3×(x^2×1/(2x)×1/(2x))^(1/3)=3/(2^(1/3)),此时x=(1/2)^(1/3)
2、X<0时,倒数f(x)'=2x-1/x^2<0,递减,所以fx取值(负无穷,正无穷)
提示:x=-1时,fx=0;
所以
fx定义域为x≠0,值域为f
(负无穷,正无穷)。
补充:第一步也可以用倒数求解。
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