Question

如何学好高中的圆锥曲线？

Answer 1

首先要明白什么叫做圆锥曲线，弄清定义很重要！要知道
1.
椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P|
|PF1|+|PF2|=2a,
(2a>|F1F2|)}。
2.
双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,
(2a<|F1F2|)}。
3.
抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
4.
圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
而且自己学会推导公式，这个很重要！然后再对公式的种种变形都要熟悉，尤其是焦半径公式，直线与圆锥曲线相交的种种变换都要熟悉，比如求长度，角度比例式等等。还有就是对于焦点到最近的准线的距离要熟悉，这也是一大考点。圆锥曲线在高考中出现的话一般都不会很容易，要给与足够的重视！
还有就是需要学会用参数方程解圆锥曲线，例如椭圆参数方程：
x=X+acosθ
y=Y+bsinθ
(θ为参数
)这个是最常见的。
抛物线这一节要掌握好这几点：
直角坐标：y=ax^2+bx+c
(开口方向为y轴,
a<>0
）
x=ay^2+by+c
（开口方向为x轴,
a<>0
)
圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ)
其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
焦点到最近的准线的距离等于ex±a
。圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1
F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a）
椭圆：椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径。
|PF1|=a+ex
|PF2|=a-ex
双曲线的这一点也是非常重要的：
P在左支，|PF1|=－a-ex
|PF2|=a-ex
P在右支，|PF1|=a+ex
|PF2|=－a+ex
P在下支，|PF1|=
－a-ey
|PF2|=a-ey
P在上支，|PF1|=
a+ey
|PF2|=－a+ey
差不多就是这么多啦~记住这些知道了后还要投入大量的精力来练习！
如果还有什么疑问再问我喔！