Question

请教数学题！要有详细的解答过程！

1.有两个钢桶，A桶装水，B桶装奶。先装A桶液体倒入B桶，是B桶翻倍为止；再将B桶液体倒入A桶，是A桶液体翻倍，又将A桶液体再倒入B桶，使B桶再次翻倍。这时两桶内液体相等，并且B桶内的水比奶多1升。问：原来B桶有多少奶？A桶多少水？
2.

Answer 1

设A桶X水 B桶Y奶
那么A倒入B桶后 A桶的水剩X-Y B桶2Y
将B桶奶水倒入A桶后 A桶奶水=2(X-Y) B桶2Y-X+Y=3Y-X
再将2(X-Y)-3Y+X=2(3Y-X)
3X-5Y=6Y-2X 5X=11Y
设B桶5X奶 那么A桶11X的水
A倒入B后 B桶5X水+5X奶 A 桶还剩6X水
若水与奶完全混合 则
B桶奶水倒入A桶 则A桶3X奶 9X水 B桶还剩2X水2X奶
再从A桶倒入混合物4XB进桶。
则奶为X，水为3X
所以5X水-3X奶=1
X=0.5
得出水为5.5L 奶为2.5L

Answer 2

设原来B桶有b升奶？A桶a升水
A:a
B:b

A:a-b 水：a-b
B:2b 水：b 奶：b

A:2(a-b) 水：a-b + （a-b）/2=3a/2-3b/2 奶：(a-b)/2
B:2b-(a-b)=3b-a 水：b-（a-b）/2=3b/2-a/2 奶：b-(a-b)/2=3b/2-a/2

A:2(a-b)-(3b-a)=3a-5b 水：
B:2(3b-a) 水：3b/2-a/2+(3b-a)*（3a/2-3b/2）/[2(a-b)]=(15b-5a)/4
奶：3b/2-a/2+(3b-a)*[(a-b)/2]/[2(a-b])=(9b-3a)/4

3a-5b=2(3b-a)
(15b-5a)/4 -(9b-3a)/4 = 1
解得b=2.5 a=5.5