已知a,b均为单位向量，它们的夹角为120度，那么|a+3b|等于？
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解：│a│=1
│b│=1
│ 3b│=3│b│=3
因为a,3b,a+3b可以组成三角形，其中a和3b夹角为（180-120）=60
根据余弦定理
|a+3b|^2= |a |^2+ |3b |^2-2 |a | |3b |cos60
|a+3b|^2= 1+9-6cos60
=7
则 |a+3b|=√7
│b│=1
│ 3b│=3│b│=3
因为a,3b,a+3b可以组成三角形，其中a和3b夹角为（180-120）=60
根据余弦定理
|a+3b|^2= |a |^2+ |3b |^2-2 |a | |3b |cos60
|a+3b|^2= 1+9-6cos60
=7
则 |a+3b|=√7
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