1个回答
展开全部
洛朗级数
复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。 函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出： f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数，由以下的路径积分定义，它是柯西积分公式的推广： a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\, 积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线，把c包围起来，位于圆环A内，在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的。
展开条件：设f（z）在r<|z-a|<R上解析，则f(z)在z=a处可展成洛朗级数
复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。 函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出： f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数，由以下的路径积分定义，它是柯西积分公式的推广： a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\, 积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线，把c包围起来，位于圆环A内，在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的。
展开条件：设f（z）在r<|z-a|<R上解析，则f(z)在z=a处可展成洛朗级数
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
