Question

概率论题目？

核酸检测法被用于新型冠状病毒诊断。已知新型冠状病毒感染者经核酸检验法诊断为患
者的概率为 95%，而非新型冠状病毒感染者经核酸检验法被误诊为感染者的概率为 1%，假
设武汉新型冠状病毒感染率为 0.4%，现有一人经诊断为新型冠状病毒感染者，求此人确实
为感染者的概率

Answer 1

Answer 2

设事件A1为确实感染新冠
设事件A2为确实未感染新冠
设事件B为核酸检测结果显示为感染者
依据题意，求P(A1|B)
根据贝叶斯公式
P(A1|B)= P(B|A1)P(A1)/P(B)
=P(B|A1)P(A1)/[P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)]
=（95%*0.4%）/(95%*0.4%+1%*(1-0.4%))
=27.6%