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这是你随便出的题吧?这很好解:yf(x)+yxf'(x)=2yf(x)
把原方程两边除以y，得
f(x)+xf'(x)=2f(x)
∴
xf'(x)=f(x)
f'(x)/f(x)=1/x
ln[f(x)]=ln[x]+C1,(C1是积分常数，[
]表示绝对值)
f(x)=Cx，(C=e^C1，也是积分常数)
故
yf(x)+yxf'(x)=2yf(x)解是
f(x)=Cx，(C是积分常数)
把原方程两边除以y，得
f(x)+xf'(x)=2f(x)
∴
xf'(x)=f(x)
f'(x)/f(x)=1/x
ln[f(x)]=ln[x]+C1,(C1是积分常数，[
]表示绝对值)
f(x)=Cx，(C=e^C1，也是积分常数)
故
yf(x)+yxf'(x)=2yf(x)解是
f(x)=Cx，(C是积分常数)
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