在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°,BC=CD=12,点E在CD边上,角ABE=45°,若AE=10,求CE的长。

在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°,BC=CD=12,点E在CD边上,角ABE=45°,若AE=10,求CE的长。... 在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°,BC=CD=12,点E在CD边上,角ABE=45°,若AE=10,求CE的长。 展开
蓝宇棋
2010-11-22 · TA获得超过146个赞
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CE=4 

(看了楼上的答案,这个算法,真BH.原来还有6啊.本来当时也准备用勾股定理计算,但发现这个根号太复杂,算的人头都大了,只好给用假设的了.不过这两种情况,当CE=4时他俩是全等,当CE=6他俩是相似的说.

天啊,赐予我一个计算机般的头脑吧.........~~~~(>_<)~~~~ )

bnuzmq
2010-11-22 · TA获得超过5862个赞
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CE的长是6或4。

PS:一楼的回答过于草率了,AKE与ADE为什么相似,并未证明。事实上根本不相似。这很不负责任的。

详细过程如图所示。

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永恒皇族
2010-11-21 · TA获得超过285个赞
知道小有建树答主
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过E做AB的垂直,交于K。证明AKE与ADE相似。设CE=X,DE=KE=12-X,(根号下 (12^2+x^2))除以sin90=(12-X)除以sin45
得X^2+24x-144=0
得X=+\-根号下288-12
舍-号的得X为12根号2-12
完全脑算,这是简便方法,给加分啊
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百度网友bd079ac
2010-11-21 · TA获得超过4469个赞
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