Question

在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°，BC=CD=12，点E在CD边上，角ABE=45°，若AE=10，求CE的长。

在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°，BC=CD=12，点E在CD边上，角ABE=45°，若AE=10，求CE的长。

Answer 1

CE=4 

(看了楼上的答案,这个算法,真BH.原来还有6啊.本来当时也准备用勾股定理计算,但发现这个根号太复杂,算的人头都大了,只好给用假设的了.不过这两种情况,当CE=4时他俩是全等,当CE=6他俩是相似的说.

天啊,赐予我一个计算机般的头脑吧.........~~~~(>_<)~~~~ )

Answer 2

CE的长是6或4。

PS：一楼的回答过于草率了，AKE与ADE为什么相似，并未证明。事实上根本不相似。这很不负责任的。

详细过程如图所示。

Answer 3

过E做AB的垂直，交于K。证明AKE与ADE相似。设CE=X，DE=KE=12-X，（根号下 （12^2+x^2)）除以sin90=（12-X）除以sin45
得X^2+24x-144=0
得X=+\-根号下288-12
舍-号的得X为12根号2-12
完全脑算，这是简便方法，给加分啊

Answer 4

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/1A0.png