Question

3道高中数学函数题，要详细步骤、

已知 以9为底5的对数=a，以3为底7的对数=b则以35为底9的对数=？
已知函数f（x）=log2（a-2的x次方）+x-2，若函数存在零点，则函数a的取值范围是？
函数f（x）=1/x ln[根号下（x²-3x+2）+根号下（-x²-3x+4）]的定义域为？

麻烦符号什么的标的清楚一点。

Answer 1

2.你写的log2(a-2^x)是以2为底的吧，我假设是吧
(a-2^x)>0,a>0;
f(x)=log2[(a-2^x)/4]+x=0有解，即2^x=4/(a-2^x)有解，
化得2^2x-a2^x+4=0,
令t=2^x,t>0,即t^2-at+4=0,有正根，
判别式>=0,对称轴在y轴右侧，因此得
a>=4

Answer 2

1、若已知log95=a,log37=b，则由换底公式lg5/lg9=a.lg7/lg3=b即lg5+lg7=alg9+blg3=(2a+b)lg3
所以lg35=(2a+b)lg3=(a+0.5b)lg9,即log359=1/(a+0.5b)=2/(2a+b)