Question

一道关于高一动能定理的物理计算题， 急需求解， 谢谢！

1.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg,此后小球继续做圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为多少

Answer 1

设“某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg”的时刻，小球的速度是V1
则由向心力公式　得　
F向1＝F拉1－mg＝m*V1^2
/
R
F拉1＝7mg
得　m*V1^2＝6
mgR
由“此后小球继续做圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点”知，这时绳子拉力恰好等于0，重力完全提供向心力，设这时的速度是
V2
则有　mg＝m*V2^2
/
R
得　m*V2^2＝mgR
从上述的最低点经半个圆周到最高点的过程中，由动能定理　得
W重＋W阻＝（m*V2^2
/
2）－（m*V1^2
/
2）
－mg*(2R)－W克阻＝（m*V2^2
/
2）－（m*V1^2
/
2）
－mg*(2R)－W克阻＝（mgR
/
2）－（6
mgR
/
2）
得所求的克服阻力所做的功为　W克阻＝mgR
/
2