Question

高中数学函数周期性，请问这样类似的题有什么共同的解法吗？谢谢各位。

<p></p>

Answer 1

f(-1)=1
f(0)=0
f(1)=f(0)-f(-1)=-1
f(2)=f(1)-f(0)=-1
f(3)=0
f(4)=1
f(5)=1
f(6)=0
f(7)=-1=f(1)
f(8)=-1=f(2)
...
你想要的那种共同方法不存在！只能观察尝试，归纳出规律
事实上，这道题非要用共同的解法，是按二阶线性差分方程去解得f(n)的通项公式，然后再求的。但f(n)的通项公式类似斐波那契数列这样的通项，对这道题来说不方便的。
这道题有特殊性，所以其中的周期性并不是这类题的公共特性，换句话说，此题如果
f(-1)，f(0)，和f(n)f(n-1)f(n-2)之间的系数不是特殊值，就不存在周期性