Question

在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sin B•sin C，则A的...

在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sin B•sin C，则A的取值范围是_____π3] ．

Answer 1

（0，
解：利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得：a2≤b2+c2-bc，
变形得：b2+c2-a2≥bc，
∴cosA=b2+c2-a22bc≥bc2bc=12，
又A为三角形的内角，
则A的取值范围是（0，π3]．
故答案为：（0，π3]．