2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方=_________(n为正整数）
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令a=2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方
两边乘2
2a=2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方+2的n+1次方
相减
所以
a=2a-a=2的n+1次方-2
两边乘2
2a=2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方+2的n+1次方
相减
所以
a=2a-a=2的n+1次方-2
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=2^(n+1)-2
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