经典相遇问题已知距a点距离与b点距离
相遇问题已知甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,两车在离B点30千米的C点相遇,两车相遇后未做停留继续前进,先后到达终点后仍未停留,就地回返,两车第二次在距B点15千米处...
相遇问题
已知甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,两车在离B点30千米的C点相遇,两车相遇后未做停留继续前进,先后到达终点后仍未停留,就地回返,两车第二次在距B点15千米处相遇,求A、B两地的距离.
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已知甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,两车在离B点30千米的C点相遇,两车相遇后未做停留继续前进,先后到达终点后仍未停留,就地回返,两车第二次在距B点15千米处相遇,求A、B两地的距离.
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设两第距离为L,甲车速度为V1,乙车速度为V2
第一次相遇两车行驶时间为t1,第二次相遇时间为t2
根据第一次相遇可列方程：
V2*t1＝30
V1*t1＝L-30
两式相除,得V2/V1＝30/（L-30）(a)
根据第二次相遇可列方程：
V2*t2＝2L-15
V1*t2＝
两式相除,得V2/V1=(2L-15)/(L+15)(b)
(a)=(b)
可得30/（L-30）＝(2L-15)/(L+15)
解方程可得L＝52.5km
第一次相遇两车行驶时间为t1,第二次相遇时间为t2
根据第一次相遇可列方程：
V2*t1＝30
V1*t1＝L-30
两式相除,得V2/V1＝30/（L-30）(a)
根据第二次相遇可列方程：
V2*t2＝2L-15
V1*t2＝
两式相除,得V2/V1=(2L-15)/(L+15)(b)
(a)=(b)
可得30/（L-30）＝(2L-15)/(L+15)
解方程可得L＝52.5km
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