设函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-n)，则f'(1)=? 10
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选A。分享解法如下。设f(x)=(x-1)g(x)，其中g(x)=x(x-2)*…*(x-n)。
∴两边对x求导，有f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)。∴f'(1)=g(1)。而，g(1)=1*(-1)*(-2)*…*(1-n)=[(-1)^(n-1)](n-1)!。
故，选A
供参考。
∴两边对x求导，有f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)。∴f'(1)=g(1)。而，g(1)=1*(-1)*(-2)*…*(1-n)=[(-1)^(n-1)](n-1)!。
故，选A
供参考。
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f(x) = x(x-1)(x-2)……(x-n) = (x-1)[x(x-2)(x-3)...(x-n)]
f'(x) = x(x-2)(x-3)...(x-n) + (x-1)[x(x-2)(x-3)...(x-n)]'
f'(1) = 1(-1)(-2)[-(n-1)] + 0 = (-1)^(n-1) (n-1)! , 选 A。
f'(x) = x(x-2)(x-3)...(x-n) + (x-1)[x(x-2)(x-3)...(x-n)]'
f'(1) = 1(-1)(-2)[-(n-1)] + 0 = (-1)^(n-1) (n-1)! , 选 A。
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f'(1)=lim(x一>1)[f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim(x一>1)x(x-2)…(x-n)
=(-1)^(n-1)(n-1)!，选A
=lim(x一>1)x(x-2)…(x-n)
=(-1)^(n-1)(n-1)!，选A
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