AA+BB+CC=ABC 问A、B、C各是多少？
2个回答
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A是1，B是9，C是8。
11+99+88＝198。
分析：
三个两位数相加的和小于300，则A应为1或2；
和的个位为C，则A＋B的和应为10，则B应为9或8；
无论A为1或2，AA＋BB均为110，110+CC＝ABC，则B＝1＋C，则C应为8或7；
由前可知11＋C＝AB，且C＝B-1，1＋C＜10，则A＝1。
即：A＝1，B＝9，C＝8。
11+99+88＝198。
分析：
三个两位数相加的和小于300，则A应为1或2；
和的个位为C，则A＋B的和应为10，则B应为9或8；
无论A为1或2，AA＋BB均为110，110+CC＝ABC，则B＝1＋C，则C应为8或7；
由前可知11＋C＝AB，且C＝B-1，1＋C＜10，则A＝1。
即：A＝1，B＝9，C＝8。
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高德新材料
2024-08-29 广告
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观察个位数可知A+B的个位数必定为0，否则A+B+C与得数ABC的个位数不可能都等于C。
再看十位数，由上一步分析可知个位的进位必定为1，那么在十位数上有：A+B+C+1=AB
同理分析可知A+C+1的个位数也必定为0，否则通过上式算出的十位数不可能得到B。
比较A+B和A+C+1可以知道：B=C+1
最后分析百位数：A+B+C+1的进位必然等于A，三个数的和必然小于30，所以进位只可能为1或者2，分别分析：
若A=1，则：B=9，C=8，验算11+99+88=198
若A=2，则：B=8，C=7，验算22+88+77=187，不成立
所以本题仅有一个解：A=1，B=9，C=8
再看十位数，由上一步分析可知个位的进位必定为1，那么在十位数上有：A+B+C+1=AB
同理分析可知A+C+1的个位数也必定为0，否则通过上式算出的十位数不可能得到B。
比较A+B和A+C+1可以知道：B=C+1
最后分析百位数：A+B+C+1的进位必然等于A，三个数的和必然小于30，所以进位只可能为1或者2，分别分析：
若A=1，则：B=9，C=8，验算11+99+88=198
若A=2，则：B=8，C=7，验算22+88+77=187，不成立
所以本题仅有一个解：A=1，B=9，C=8
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