Question

如图，A,B是圆O上的两点，角AOB=120°，C是弧AB的中点，求证四边形OACB是菱形

我想知道是菱形的理由

Answer 1

做辅助线，连接O，C；
因为O是圆心，A，B，C都是圆上的点，所以OA=OB=OC，且知C是弧AB的中点，所以OC是∠AOB的角平分线。
所以∠AOC=∠COB=60°，又因为OA=OB=OC，所以△AOC和△BOC都是等边三角形，
所以OA=OB=OC=AC=BC，且AC∥OB，AO∥BC，
所以四边形OABC是菱形。