弹性力学 边界条件问题 一直没弄懂
应力是物体里面的力，因此是未知的！一般问题都是叫你求应力方程不是吗？
面力是物体表面的作用力，因此是已知的！一般是作为已知条件的！你可以看得到的，通过试题的物体受力图！
那我现在已知面力咋求应力方程呢？只有一个办法：取一个表面的微元：
如果说是薄壁物体，那么就是平面问题了：那么取的应当是四边形了吧？肯定属于表面上的边上的力是面力，不属于表面上的边肯定是属于物体内部的边了，上面受的力肯定是应力了！
但是我咋找关系呢？
这时你也肯定想出来了吧：对了，列平衡方程就行了，咋列简单呢，建立一个坐标系，把面力和应力分解了就行了！各列各方向的！
现在应力边界条件应当理解了，那么位移边界条件呢？
位移边界条件一般是根据约束形式列出的，比如说，定向支座只能有一个方向的位移，而固定端没有位移！这个我就可以列出位移方程了吧？
但是列出位移方程有啥用呢？你现在是刚刚接触弹性力学，往后学究知道了，位移和应力是满足方程的啊！意思是二者是有关系的，通过这个方程能求出来一些未知量啊！因此在应力方程不够用时可以补充位移边界方程，再根据应力和位移的关系求解啊！
至于混合边界条件：又有位移，又有应力呗！就是我上面说的两个的集合就够了啊！
物声科技2024
2024-10-28 广告
你可以这样理解：
应力是物体里面的力，因此是未知的！一般问题都是叫你求应力方程不是吗？
面力是物体表面的作用力，因此是已知的！一般是作为已知条件的！你可以看得到的，通过试题的物体受力图！
那我现在已知面力咋求应力方程呢？只有一个办法：取一个表面的微元：
如果说是薄壁物体，那么就是平面问题了：那么取的应当是四边形了吧？肯定属于表面上的边上的力是面力，不属于表面上的边肯定是属于物体内部的边了，上面受的力肯定是应力了！
但是我咋找关系呢？
这时你也肯定想出来了吧：对了，列平衡方程就行了，咋列简单呢，建立一个坐标系，把面力和应力分解了就行了！各列各方向的！
现在应力边界条件应当理解了，那么位移边界条件呢？
位移边界条件一般是根据约束形式列出的，比如说，定向支座只能有一个方向的位移，而固定端没有位移！这个我就可以列出位移方程了吧？
但是列出位移方程有啥用呢？你现在是刚刚接触弹性力学，往后学究知道了，位移和应力是满足方程的啊！意思是二者是有关系的，通过这个方程能求出来一些未知量啊！因此在应力方程不够用
可以补充位移边界方程，再根据应力和位移的关系求解啊！
至于混合边界条件：又有位移，又有应力呗！就是我上面说的两个的集合就够了啊！
弹性力学的本质是最严密精确的力学理论。精确解很少，且需要读者有很深的数学理论基础，如复变函数等，一般工科学生搞不懂，也学不明白的。
而现在我们教和学的都是工程弹性力学，里面有很多的假设和取舍，目的是能多解决点工程问题，比如梁和柱的问题。
简单的题中次要边界也可得到严格满足，但有些题的次要边界很难严格满足，只能近似满足。
记住二条：
1、严格满足的精度高于近似满足的；
2、精确解只有一个，但近似解很多。
不同边界条件就是不同的近似，精度不同，解答自然不同。
同时，不同的近似也可能不相容，矛盾就是这么产生的。
一个方向上已知面力，另一个方向上已知位移的是混合边条。
