高等数学证明题？
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简单分析一下，答案如图所示
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仅供参考，见下图：
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设F(x)是f(x)的一个原函数，则
原式-->(1/h)[F(x+h)-F(a+h)-F(x)+F(a)]
--->[F(x+h)-F(x)]/h-[F(a+h)-F(a)]/h
--->F'(x)-F'(a)
=f(x)-f(a).
原式-->(1/h)[F(x+h)-F(a+h)-F(x)+F(a)]
--->[F(x+h)-F(x)]/h-[F(a+h)-F(a)]/h
--->F'(x)-F'(a)
=f(x)-f(a).
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lim(h+->0) (1/h)∫(a->x) [f(t+h)-f(t)]dt
=lim(h+->0) ∫(a->x) {[f(t+h)-f(t)]/h}dt
=∫(a->x) f'(t)dt=f(t)|(a->x)=f(x)-f(a)
=lim(h+->0) ∫(a->x) {[f(t+h)-f(t)]/h}dt
=∫(a->x) f'(t)dt=f(t)|(a->x)=f(x)-f(a)
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