Question

一个六位数98□□65能被99整除那么方框里填多少？

Answer 1

98XY65能被99整除，因为99 = 9 X 11
所以这个数一定可以分别被9和11整除。
一个数能被9整除，它的每一位数相加必定是9的倍数，
9+8+X+Y+6+5=X+Y+28
X+Y+2+8 = 10+X +Y
所以X + Y = 8
X与Y的组合有：
08、17、26、35、44、53、62、71、80
一个数能被11整除，它的奇位数和一定等于偶位数和，
9 + X + 6 = 8 + Y + 5
Y = X + 2
Y比X大2，只有35满足条件
所以这个数是983565
983565 ÷ 99 = 9935
那么，方框里分别填3和5。

Answer 2

99=3²x11
□+□=8（注：六位数能被9整除）
9+□+6=8+□+5（注：六位数能被11整除）
答□□是35.

Answer 3

分析：因为被除数尾数为5，所以除数个位必为5，同时估算99约100，6位数除以100，必得四位数，所以商约98n5，如果小了则为99n5，如果大了则商97n5，只有这三种情况。经计算填35，商9935

Answer 4

方框里填写35
由末尾的5可以知道与99相乘的数末尾一定是5，再通过98可知99相乘的数开头一定是99，再推算即可得出