Question

为什么一元二次方程有两个根

Answer 1

不是所有的一元二次方程都有两个根，对于一元二次方程ax²十bx十c＝0（a≠0）而言，当德尔塔△＝b²一4ac＞0时，方程才有两个根，而当△＝0时只有一个根，△＜0则无根。因为由公式法解方程可知，x＝（一b±√△）／2a，所以当△＞0时，±√△也就代表两个不同的数，所以会有两个不同的根。同理，当△＝0时，±√△＝0，所以此时只有一个根。

Answer 2

一元n次方程有且只有n个根，这个是代数基本定理。在讨论根的个数吋，k重根当作k个计算。比如一元二次方程解得2重根，就算作2个根。
例如n比较大的高次方程，照你这个说法的话也不便于直接判断有多少个解。
这么定义是为了确保严谨，在数学学习的任何阶段都要在重要的点上尽量的用标准语言表述，所以，要说有两个相等的根 而不是 只有一个根