Question

复合函数求偏导问题

Answer 1

这个可以这么理解。
一个函数求导，是不会改变其自变量的。
比如f(x,y) =2ˣ+lny
对其求偏导，他仍然保持是x,y的函数。
不会出现其他的变量z,
即使出现了有的量因为求导而为零，可以此时关于此变量为0即可。
因此广义上，总体上还是x,y的函数的

Answer 2

例如 z = f(u, v) = u^2 sinv, u = e^(2x+y), v = ln(x+3y)
∂z/∂x = (∂f/∂u) (∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x)
= 2usinv · 2e^(2x+y) + u^2cosv · 1/(x+3y)
∂f/∂u = 2usinv, ∂f/∂v = u^2cosv 都还是 u，v 的函数。