第6的（1）怎么做 高数？
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利用等比数列求和公式Sn=a1·(1-q^n)/(1-q)，分别求出分子分母之和，然后再求极限。
分子：首项a1=1，公比q=1/2的等比数列前n项之和，则：
分子=1·[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]=2·[1-(1/2)^n]
同理，分母=1·[1-(1/3)^n]/[1-(1/3)]=(3/2)·[1-(1/3)^n]
所以，原式=lim<n→∞>(4/3)·[1-(1/2)^n]/[1-(1/3)^n]
=4/3
分子：首项a1=1，公比q=1/2的等比数列前n项之和，则：
分子=1·[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]=2·[1-(1/2)^n]
同理，分母=1·[1-(1/3)^n]/[1-(1/3)]=(3/2)·[1-(1/3)^n]
所以，原式=lim<n→∞>(4/3)·[1-(1/2)^n]/[1-(1/3)^n]
=4/3
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