Question

如何理解可去间断点？

Answer 1

理解可去间断点：给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。

需要注意的是，可去间断点需满足f（x）在x0处无定义，或在x0处有定义但不等于函数 f（x）在x0的左右极限。

可去间断点注意：

函数的间断点，比如可去间断点，跳跃间断点为什么不可导，按导数定义去计算左右导数也好，该点导数也罢，都要遇到差商这个问题，因为在该点处的函数值要么取不到要么在别处，直接使得差商定义式无法求极限，因此也就没办法谈导数了。