1除以（n乘2的n次方），求和，怎么做？
2个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
追答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分享解法如下，利用级数求和求解。
设S(x)=∑(x^n)/n，n=1,2，……，∞。∴原式=S(1/2)。易得，S(x)的收敛区间为丨x丨<1。
∴在其收敛区间、S'(x)=[∑(x^n)]'=∑x^(n-1)=1/(1-x)。又，S(0)=0，∴S(x)=∫(0,x)S'(x)dx=-ln(1-x)。
令x=1/2。∴原式=S(1/2)=ln2。
设S(x)=∑(x^n)/n，n=1,2，……，∞。∴原式=S(1/2)。易得，S(x)的收敛区间为丨x丨<1。
∴在其收敛区间、S'(x)=[∑(x^n)]'=∑x^(n-1)=1/(1-x)。又，S(0)=0，∴S(x)=∫(0,x)S'(x)dx=-ln(1-x)。
令x=1/2。∴原式=S(1/2)=ln2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
