Question

两个数相除，商是6，余数是20。如果被除数和除数同时除以2，那么商是多少？余数是多少？发现了什么？

甲乙两数相除，商18余20把甲数和乙数同时除以2后，所得的结果是什么？具体步骤怎么做？

Answer 1

假设A÷B=6余20，如果被除数和除数同时除以2，理论上得出的商应该是不变的，但按照小学数学的概念，“商多少、余数多少”，二者在一起才算是最终的结果，注意余数是被除数除以除数因为不能整除而多余的数，其值在0与除数之间。比如200÷30=6余20=6又20/30（=6又2/3），若被除数和除数都除以2，则为100÷15=6余10=6又10/15（=6又20/30=6又2/3，总的商是不变的），可以发现余数为10，也被除了2。
可以这样列式计算：A÷B=6余20=6又20/B，而(A/2)÷(B/2)=A÷B=6又20/B=6又(20/2)/(B/2)，即A/2相对于除数B/2时的商为6，余数为20/2。

Answer 2

根据除法的商不变规律，被除数和除数同时乘以或者除以一个不为0的数，算式的商不变，仍然是6。
如果被除数和除数同时除以2，那么余数也要除以2，也就是说余数是10。

Answer 3

两个数被除数和除数同时除以工，商还是原来的得数，由止可以发现，两个数被除数和除数同时除以相同的自然教，它的商不变。