Question

大一高数一个小问题？

已知dx比dy等于y'分之一
就是我想问 为啥倒数第三步要是用y’平方分之一再求导后答案是不对的 多了个二

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Answer 1

求导的过程不能简单的认为像乘法一样利用“结合律”！

Answer 2

题目的倒数第三步，就是微积分上对形如f=u/v这样的函数的求导公式:f'=(u'v-uv')/v²的应用，这里就是u=1，v=y'代入上面的公式就变成倒数第二步了。

Answer 3

因为倒数第三步是y的导数整体对x求导，再乘x关于y求导。

追问

俺知道它整体求导
就是我突然想到后面dx比dy和y'分之一不是可以凑成平方么 然后再一起求导这为啥是错的

追答

不可以凑

一个是y的导数分之一关于x求导，一个是x关于y求导

Answer 4

原个位数为x 则，原十位数为x－1 1／[10×﹙x－1﹚＋x]－1／[10x+﹙x－1﹚] ＝1／28 x2－x－2＝0 x1＝2，x2＝-1（不符合题意，舍去） 所以，原来的二位数是12。

Answer 5

设：原个位数为x 则，原十位数为x－1 1／[10×﹙x－1﹚＋x]－1／[10x+﹙x－1﹚] ＝1／28 x2－x－2＝0 x1＝2，x2＝-1（不符合题意，舍去） 所以，原来的二位数是12。