三角函数的问题求高人 5
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易知这是一个奇函数，而且不恒等于0，所以①错②对【奇偶性会证明吧！】
显然sinx和1/sinx可以同时取负数，所以④必错。
至于③嘛
对称性有一条：如果f(x)关于x=a对称，则f(x)=f(2a-x)
所以这里直接验证
f(π-x)=sin(π-x)+1/sin(π-x)=sinx+1/sinx=f(x)
所以f(x)确实关于x=π/2对称，③对
所以对的是②③
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知道了 可以再请问一个小问题
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f(x)=sinx+1/sinx
f(-x)=sin(-x)+1/sin(-x)
=-sinx-1/sinx
f(x)+f(-x)=0
因此f(x)为奇函数，关于原点对称
f(π-x)=sin(π-x)+1/sin(π-x)
=sinx+1/sinx
因此f(x)关于x=π/2对称
当sinx=-1时，f(x)=-2
因此f(x)的最小值不是2
所以选（2）、（3）
f(-x)=sin(-x)+1/sin(-x)
=-sinx-1/sinx
f(x)+f(-x)=0
因此f(x)为奇函数，关于原点对称
f(π-x)=sin(π-x)+1/sin(π-x)
=sinx+1/sinx
因此f(x)关于x=π/2对称
当sinx=-1时，f(x)=-2
因此f(x)的最小值不是2
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