Question

高等数学问题？

这个题怎么解，能用换元法解吗

Answer 1

可以用换元法。设t=(x-1)/x，f(t)=1/t，即f(x)=1/x，x≠0,1

追问

设t=(x-1)/x看的懂，然后f(t)=1/t怎么得到的

追答

因为f(x-1)/x)=x/(x-1)
互为倒数

Answer 2

可以直接看出来：f(x) = 1/x
或者，可令 u = (x-1)/x, 1/u = x/(x-1) ==> f(u) = 1/u

追问

怎么直接看出来

追答

(x-1)/x与x/(x-1)互为倒数关系啊！

追问

1/u = x/(x-1)这个怎么来的

追答

u = (x-1)/x 两边取倒数。

Answer 3

好像换元直接得f(x)=1/x了？可能要标上x≠0和1才正确？