Question

一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，这个数是多少？

Answer 1

您好，很高兴为你解答。

一个数用三除余一，用4除余二，用五除余3。
换句话说，一个数比3的倍数少2，比4的倍数少2，比5的倍数少2。
所以这个数比3，4，5的公倍数少二。
因为3，4，5，3个数的最小公倍数为60。
所以这个数是（60n-2）。其中n为非零自然数。

Answer 2

这个数是58。
分析：用3除余1，4除余2，5除余3，那么这个数加上2后正好能被3，4，5整除。因为3、4、5的最小公倍数是60。所以这个数（最小）是：60-2=58。

Answer 3

假设这个数为a
∵用3除余1
∴a+2能被3整除
同理用4除余2，推出a+2能被4整除
用5除余2，推出a+2能被5整除
∴a+2能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数为60
∴a+2=60
a=58