Question

定积分计算？

如图请给出步骤

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这个题首先你要知道如何解这个的不定积分然后定积分就好求了。解题的关键在于学会拆分和不定积分的两种拆分方法的应用。就是把∫f［α（x）］α'（x）dx＝［∫f（u）

du]（u＝α（x））的具体应用实例。最后结果是-4/3，计算过程如图所示。

Answer 3

∫<π/2, 3π/2>(cosx)^3dx = ∫<π/2, 3π/2>(cosx)^2dsinx
= ∫<π/2, 3π/2>[1-(sinx)^2]dsinx
= [sinx-(1/3)(sinx)^3]<π/2, 3π/2>
= -1+1/3 - 1+ 1/3 = -4/3

Answer 4

∫(π/2->3π/2) (cosx)^3 dx
=∫(π/2->3π/2) (cosx)^2 dsinx
=∫(π/2->3π/2) [1-(sinx)^2] dsinx
=[sinx-(1/3)(sinx)^3]|(π/2->3π/2)
=(-1 +1/3) -(1-1/3)
=-2/3 -2/3
=-4/3