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2024-04-11 广告
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解:4x²–12x–7=0
(2x–7)(x+1)=0
2x–7=0，x=7/2；
x+1=0，x=–1
较大的根是x=7/2。
(2x–7)(x+1)=0
2x–7=0，x=7/2；
x+1=0，x=–1
较大的根是x=7/2。
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标准的形如ax^2+bx+c=0一元二次方程式, 如果对韦达定理比较熟悉, 可直接用韦达解决.
该方程式有两个解, 通项解答式是 x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a), 对应一下a,b,c的系数, 而且较大的解一定是-b+√(b^2-4ac), 所以只要算一个就可以了. x=[12+√(12^2+4*4*7)]/(2*4)=7/2.
十字是一个不错的方法,但韦达能适用abc三个系数不容易分解,或不能分解的情况,也就是说如果我们常说的delta(即根号下的b^2-4ac)不能≥0,则x无实数解,就不用讨论较大较小的解.从题目来看, 逻辑上肯定有解才问最大最小解. 那如果无解呢？韦达就可以帮我们先判定有无解.
韦达还有若干的延伸应用, 可以延伸到二次函数f(x)=ax^2+bx+c, 抛物线特征等, 是个非常好也非常重要的工具.
该方程式有两个解, 通项解答式是 x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a), 对应一下a,b,c的系数, 而且较大的解一定是-b+√(b^2-4ac), 所以只要算一个就可以了. x=[12+√(12^2+4*4*7)]/(2*4)=7/2.
十字是一个不错的方法,但韦达能适用abc三个系数不容易分解,或不能分解的情况,也就是说如果我们常说的delta(即根号下的b^2-4ac)不能≥0,则x无实数解,就不用讨论较大较小的解.从题目来看, 逻辑上肯定有解才问最大最小解. 那如果无解呢？韦达就可以帮我们先判定有无解.
韦达还有若干的延伸应用, 可以延伸到二次函数f(x)=ax^2+bx+c, 抛物线特征等, 是个非常好也非常重要的工具.
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解：
4x^2-12x-7=0
（2x-7）*（2x+1）=0
2x-7=0或2x+1=0
x=7/2或x=-1/2
较大的根为7/2
4x^2-12x-7=0
（2x-7）*（2x+1）=0
2x-7=0或2x+1=0
x=7/2或x=-1/2
较大的根为7/2
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