Question

高数，这个解法为什么是错的？

Answer 1

你在幂指函数底数里局部求极限，故错误。应整体求极限。解答如下

Answer 2

你错的地方是让lim分别给分子分母，然后先让分母求极限。

分子分母是要同时求极限的。

Answer 3

方括号里面的分母极限趋向于e，除分子e，那么这个分式的极限趋向于1，然后幂指数1/x趋向无穷大，所以这道题是一个1的∞次方型的极限，对它进行对数—指数e^ln变换，转换成0·∞型，再转换成0/0型的极限，就可以运用洛必达法则了，这样来求极限的。

Answer 4

lim_(x->0) (e/(1 + x)^(1/x))^(1/x) = sqrt(e)

Answer 5

因为（1＋x）^1/x次方是趋近于e，不等于e，上面是e的1/x次方，下面是趋近于e的1；x次方