Question

a×a+b×b=1，求a+2b的最大值

Answer 1

答：a×a+b×b=1
设a=cost，b=sint，则：
a+2b
=cost+2sint
=√5*[(1/√5)cost+(2/√5)sint]
=√5sin(t+β)
（β是
辅助角
，sinβ=1/√5，cosβ=2/√5)
所以：a+2b的最大值为√5，最小值为-√5

Answer 2

解:
a^2+b^2=1
可以设a=sinx
b=cosx
所以
a+2b=sinx+2cosx=根号(1+2^2)sin(x+b)
所以最大值为：根号5