数学,高等数学,哪有问题?

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泉小星E0
2021-03-18
知道答主
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童鞋,错误之处在这

原因分析:

首先来说一下,你应该是这么想的,

①e^x-1利用等价无穷小替换成了x,

②然后 ,又将x=0带入到e^2x得1

这个想法是

但是这个想法是的,注意,如果你想要将趋近于的那个数字代入式子中,应该是所有的变量都要被带入,不可以单独的带入到哪一个。

所以,如果想要把x=0带入,应该把式子中的x都变为0,这时,我们可以发现无论是怎么变形,分母都=0,所以,不可以将x=0直接带入。

可以得知,这道题可以用洛必达法则,或者用等价无穷小替换公式。

方法一:洛必达(分子、分母分别求导

方法二,等价无穷小

就是这样的哒,祝童鞋早日征服高数

zzz680131
高粉答主

2021-03-18 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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先用等价替换,再相减,这种替换不允许。等价并非相等,两个等价无穷小间存在更高阶无穷小的差值,你这样先替换就把这个差值忽略了。又因为分母也是无穷小,这个差值与分母的比本来不见得是0,可你这样忽略了差值,最后只能是0了。
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百度网友a4ef434
2021-03-18
知道答主
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