Question

帮下忙啦！谢谢！

Answer 1

解：(1)若四边形EBFB´为正方形，则BE=BF，
即：10﹣t=3t，
解得t=2.5；
(2)分两种情况，讨论如下：
①若△EBF∽△FCG，
则有，即，
解得：t=2.8；
如图，过点O作OM⊥BC于点M，则在Rt△OFM中，OF=BF=3t，FM=BC﹣BF=6﹣3t，OM=5，
由勾股定理得：OM2+FM2=OF2，
即：52+(6﹣3t)2=(3t)2
解得：t=；
过点O作ON⊥AB于点N，则在r>②若△EBF∽△GCF，
则有，即，
解得：t=﹣14﹣2(不合题意，舍去)或t=﹣14+2．
∴当t=2.8s或t=(﹣14+2)s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似．
(3)假设存在实数t，使得点B´与点O重合．EN中，OE=BE=10﹣t，EN=BE﹣BN=10﹣t﹣5=5﹣t，ON=6，
由勾股定理得：ON2+EN2=OE2，
即：62+(5﹣t)2=(10﹣t)2
解得：t=3.9．
∵≠3.9，
∴不存在实数t，使得点B´与点O重合．