Question

三相正弦交流电路问题？

如下图，求解。

Answer 1

解：（1）电源电压U1=220V，没有说明是线电压还是相电压，按照线电压来计算。U1=220V。

线电流为：I1=17.3A，则相电流为：I1/√3=17.3/√3=10（A）。所以：

P=√3U1I1cosφ=√3×220×17.3× cosφ=4.5×1000。

负载的功率因数：cosφ=0.6818，φ=47.01°，sinφ=0.7315。

负载为△接法，所以负载线电压=相电压=220V，则：|Z|=U1/（I1/√3）=220/10=22（Ω）。

R=|Z|cosφ=22×0.6818=15（Ω），XL=|Z|sinφ=22×0.7315=16.1（Ω）。

（2）当负载A、B相断开时，下图。

显然A相电流表为：IA=U1/|Z|=220/22=10（A）。

B、C相电流表同样为：IB=IC=U1/|Z|=220/22=10（A）。

负载采用△接法时，一相负载的断线，不影响另外两相的正常运行，但此时电源的线电流将会减少为相电流。

因为负载的相电流不变，所以BC、CA相负载消耗有功功率不变，AB相负载功率为零，因此此时总有功功率降低为原来的2/3，即：P'=4.5×2/3=3（kW）。

（3）当A线断开时，电路如下：

此时A相的电流表读数为零。B、C相电源之间，总的负载为：Z∥（Z+Z）=2Z/3，所以B、C相的电流表读数为零：

I=U1/（2|Z|/3）=220/（2×22/3）=15（A）。

负载总电阻为：2R/3=2×15/3=10（Ω），电路总功率为：P"=I²×（2R/3）=15²×10=2250（W）=2.25（kW）。

Answer 2

断开了A、B相，虽然C相有电压，因为没有形成回路，故电路没有电流，也就没有功率。漏电电流忽略不计。

Answer 3

断开了A、B相，虽然C相有电压，因为没有形成回路，故电路没有电流，也就没有功率。漏电电流忽略不计。