Question

设F1,F2是双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,

且满足 PF1 PF2 =0,| PF1 *PF2 |=2,则a的值为( ) A.2 B. 5 2 C.1 D. 5 为什么答案上说PF1-PF2=正负4根号a双曲线的定义不是说绝对值PF1-PF2=2a吗？

Answer 1

1
思路是：先转化为标准式（a不等于零么），然后看条件
“pf1*pf2=0“说明三角形pf1f2为直角三角形，上勾股定理，两边平方的和等于（2c）^2，凑吧，表示出（pf1-pf2）^2来，展开后加上向量pf1
的绝对值*向量pf2的绝对值=2，解个关于a的一次方程就行。

Answer 2

解：我点你一下好了：
化简
曲线方程
：
x^2/4a-y^2/a=1
∴a'^2=4a
(其中a'为实
半轴
)
即a'=2√a
那么|PF1-PF2|=2*2√a
打开绝对值即可得到PF1-PF2=±4√a
如有不懂，可追问！