Question

不定积分换元法题目？

以下这两道题不太会做，求帮忙，十分感谢~

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

(29). ∫[(e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]dx=∫d[ln(e^x-e^(-x)]=ln[e^x-e^(-x)]+C;
(31). ∫[x/(2x+1)]dx=(1/2)∫[(2x+1-1)/(2x+1)]dx=(1/2)∫[1-1/(2x+1)]dx
=(1/2){∫dx-(1/2)∫[d(2x+1)]/(2x+1)]=(1/2)[x-(1/2)ln∣2x+1∣]+C
=(1/2)x-(1/4)ln∣2x+1∣+C;

Answer 3

（1）原式 = ∫d[e^x-e^(-x)]/[e^x-e^(-x)] = ln[e^x-e^(-x)] + C
(2) 原式 = (1/2)∫[(2x+1-1)/(2x+1)]dx = (1/2)∫[1-1/(2x+1)]dx
= x/2 - (1/4)∫[1/(2x+1)]d(2x+1) = x/2 - (1/4)ln|2x+1| + C