Question

三角函数的奇偶性怎么看？

Answer 1

看图像是否关于y轴对称，如果是，就是偶函数 如果图像关于原点对称，就是奇函数！

三角函数奇偶性判断依据

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点（kπ，0)对称

轴对称：关于x=kπ＋π／2对称

3、单调性：

增区间：x∈［2kπ－π／2,2kπ＋π／2]

减区间：x∈［2kπ＋π／2,2kπ＋3π／2]

二、y=cosx

1、奇偶性：偶函数

2、图像性质：

中心对称：关于点（kπ＋π／2,0)对称

轴对称：关于x=kπ对称

3、单调性：

增区间：x∈［2kπ－π，2kπ］

减区间：x∈［2kπ，2kπ＋π］

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点（kπ／2,0)对称

3、单调性：

增区间：x∈（kπ－π／2,kπ＋π／2)

没有减区间

四、y=cotx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点（kπ／2,0)对称

3、单调性：

减函数：x∈（kπ，kπ＋π）

没有增区间

三角函数奇偶性判断

定义域和值域

sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为［-1,1]。

tan(x)的定义域为x不等于π／2+kπ（k∈Z)，值域为R。

cot(x)的定义域为x不等于kπ（k∈Z),值域为R。

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为

周期T=2π／ω