Question

11的整除特征推导过程是什么？

Answer 1

能被11整除的数的特征：

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

例如：判断491678能不能被11整除。

—→奇位数字的和9+6+8=23 

—→偶位数位的和4+1+7=12

23-12=11

整除与除尽的关系：

因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。

除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。